1. 1. 1. نرخ بازده داخلی مؤسسه‌ ® برای همه سالها ثابت است این امر در واقع به معنای نادیده انگاشتن نزولی بودن کارایی نهایی سرمایه است

      

   

1. 1. نرخ مناسب تنزیل (k) برای سال‌های مختلف در مؤسسه‌ ثابت باقی می ماند از اینرو مدل گوردون تاثیر تغییر سطح ریسک مؤسسه‌ و اثر آن بر k را نادیده می‌گیرد .

1. 1. مؤسسه‌ و جریان عایدات سالیانه آن دائمی فرض می شود

1. 1. مالیات بر در آمد وجود ندارد

1. 1. نسبت تعیین شده برای نگهداری سود ثابت است و از اینرو نرخ رشد g= br برای همیشه ثابت باقی می ماند .

1. k بزرگتر از نرخ رشد است (k>br=g) و در نبود این فرض نمی­توانیم ارزش معنی داری برای سهام در نظر بگیریم .

طبق مدل تقسیم سود سرمایه گذاری گوردون ارزش بازار یک سهم برابر با ارزش فعلی جریان نامحدود سود سهامی است که به هر سهم تعلق می‌گیرد.

فرمول۳ -۲

از این رو وقتی قسمتی از عایدات سالیانه در مؤسسه‌ نگهداری و با نرخ k<r سرمایه گذاری می شود سود سهام متعلق به هر سهم افزایش می‌یابد سود سهام متعلق به هر سهم برابر با حاصلضرب نسبت پرداخت سود (یعنی b-1 ) است در تعداد دفعات مولد عایدی یعنی : که در آن b عبارت از عایدات نگهداری شده در مؤسسه‌ است چنین فرض می شود که عایدات سالانه نگهداری شده مجدداً با نرخ r در مؤسسه‌ ای که تمام منابع مالی آن توسط سهامدارانش تامین شده است سرمایه گذاری می شود این امر اجازه می‌دهد که عایدات مؤسسه‌ با نرخ g=br در هر دوره رشد کند.

زمانی که ما رشد حاصل از عایدات و سود ناشی از عایدات نگهداری شده در مؤسسه‌ را در مدل تقسیم سود سرمایه گذاری ترکیب کنیم ارزش فعلی هر سهم به وسیله فرمول زیر تعیین می‌گردد:

فرمول ۴-۲

از حل تساوی (فرمول ۴ ) داریم :

فرمول ۵ -۲

با جانشین نمودن(۱–b)₁E به جای_۱ D و br به جای g معادله آخر می‌تواند به صورت زیر نوشته شود :

فرمول ۶ -۲

معادله اخیر ، رابطه عایدات جاری (E₁) و خط مشی تقسیم سود (b) و قابلیت سود دهی داخلی ® و هزینه سرمایه مؤسسه‌ ای که تمام منابع مالی آن از طرف سهامدارانش تامین شده (k) را در تعیین ارزش هر سهم نشان می­دهد.

معادله اخیر، به ویژه برای مطالعه اثرات خط مشی تقسیم سود (نشان داده شده به وسیله b ) بر ارزش سهم مفید است اجازه دهید که یک مورد شرکت معمولی را بررسی و ملاحظه کنیم وقتی نرخ بازده داخلی مؤسسه‌ برابر با هزینه سرمایه آن است یعنی وقتی k=r تحت چنین شرایطی معادله آخر که عبارت بود از :

می‌تواند به صورت زیر نوشته شود:

چون A دارایی کل و E مساوی rA است با جایگزین کردن در معادله بالا داریم :

فرمول ۷ -۲

و اگر داشته باشیم r=k خواهیم داشت

فرمول ۸ -۲

معادله فوق نشان می­دهد که صرفنظر از عایدات مؤسسه‌ یعنی _۱E با ریسک پذیری آن (که تعیین کننده kاست) ارزش مؤسسه‌ تحت تاثیر سیاست تقسیم سود نیست و برابر با ارزش دفتری دارائیهای آن است یعنی وقتی که r مساوی با k باشد خط مشی تقسیم سود نامربوط است زیرا b که نشان دهنده خط مشی تقسیم سود مؤسسه‌ است به طور کامل خار ج از معادله مربوط قرار می‌گیرد تفسیر اقتصادی این مطلب این است : «در رقابت k باید آنچنان نرخ بازدهی داشته باشد که معمولاً برای سرمایه گذاران در سهام با همان ریسک و عایدی قابل حصول است».

این بدان معنی است که هر گونه وجوه توزیع شده نظیر سود سهام می‌تواند جای دیگری و یا برابر با نرخ بازده داخلی مؤسسه‌ سرمایه گذاری شود در نتیجه سهام‌داران با تغییر در خط مشی تقسیم سود مؤسسه‌ ، نه متضرر شده و نه سود خواهند برد و ارزش بازار سهام آنان نباید تغییر کند با ملاحظه مورد مؤسسه‌ نزولی که در آن kبزرگتر از r است معادله آخر بر این امر دلالت دارد که اگر نسبت سودنگهداری شده (b) مساوی صفر یا نسبت پرداخت (b–1) صد در صد باشد ارزش سهام به شرح ذیل می‌باشد :

فرمول ۹ -۲ اگر۰b= باشد

اگر k بزرگتر از r باشد (k>r) آنگاه۱ r/k< می‌باشد و از معادله فوق این نتیجه به دست می‌آید که کوچکتر از میزان سرمایه گذاری هر سهم در دارائیها (A) است. می توان نشان داد که با افزایش ارزش b ارزش سهم مداوماً کاهش می‌یابد.

این نتایج ممکن است ‌به این صورت مورد تفسیر قرار گیرد که : اگر نرخ بازده داخلی کوچکتر از K باشد (که مساوی نرخ قابل حصول در بازار است ) نگهداری سود در مؤسسه‌ از نظر سهام‌داران نامطلوب است، هر دلار اضافی از عایدات که در مؤسسه‌ نگهداری گردد باعث کاهش نقدینگی سهام‌داران می شود در حالی که آن ها می ­توانند از سرمایه گذاری سود های مؤسسه‌ در جای دیگربا نرخ بالاترسود بیشتری به دست آورند.از این رو این امر باعث افت بیشتر ارزش سهام شرکت می‌گردد با این اوضاع ، شرکت باید نسبت به اتخاذ یک سیاست انقباضی و نیز عدم سرمایه گذاری اقدام نماید وبه سهام‌داران اجازه دهند که نه تنها نسبت به انتقال سود خالص به سایر فرصت های سرمایه گذاری بلکه نسبت به دریافت کل سرمایه خود ( ویا قسمتی از آن ) اقدام نمایند. در پایان یک مؤسسه‌ رشد یافته را که در آن r بزرگتر از k است ملاحظه می‌کنیم . وقتی r بزرگتر از k باشد ارزش سهام به نسبت افزایش میزان نگهداری عایدات در شرکت افزایش می‌یابد لیکن به روشنی مشخص نیست که برای حداکثر شدن ارزش سهام ، ارزش b باید چه مقدار باشد برای مثال اگر b=k/r معادله (فرمول ۶) آشکار می‌سازد که مخرج یعنی k-br مساوی صفر است از این رو_۰p را بی نهایت بزرگ می‌کنیم و اگر۱ b= باشد k-br منفی می شود که از این رو_۰p را هم منفی می‌سازد نتایج بی معنی مذکور در نتیجه فرضهایی نظیر اینکه r و k ثابت هستند که زمینه و ماخذ مدل قرار گرفته اند به وجود می‌آیند از این جهت برای به دست آوردن ارزش معنی دار سهام بر طبق معادله (فرمول ۶) ارزش b باید کمتر از k/r باشد

ارزش سهام طبق خط مشی تقسیم سود بر طبق مدل گوردون به ترتیب برای شرکت های در حال رشد، معمولی و شرکت در حال سقوط به شرح ذیل نشان داده شده است:

1. 1. در مؤسسات در حال رشد (r>k ) ارزش بازار سهام مؤسسه‌ (_۰P) همراه با نسبت نگهداری عایدات در مؤسسه‌ (b ) افزایش می‌یابد.

1. 1. در مؤسسات در حال سقوط (r<k) ارزش بازار (_۰ P) همراه با نسبت پرداخت سود ۱-b)) افزایش می‌یابد.

1. 1. در مؤسسات معمولی (r=k) ارزش بازار سهام تحت تاثیر خط مشی تقسیم سود نیست نتایج مدل گوردون ‌در مورد خط مشی تقسیم سود شبیه نتایج به دست آمده از مدل والتر است این تشابه به واسطه یکسان بودن فرض هائی است که زمینه اصلی هر دو مدل گنجانده شده است.